程大位(1533--1606年), 字汝思,号宾渠。安徽休宁人。明嘉靖十二年四月十日(1533年5日3日)生;明万历三十四年八月十七日(1606年9月 18日)卒。名传海外的著名数学家。

程大位出身于小商人家庭,自幼聪明好学。据《程氏宗谱》记载,他“精于古篆,善算数”。少年时随父经商,足迹遍及吴楚地域。程大位少时读书广泛,对数学、诗文、书法颇感兴趣。20岁左右开始经商生涯,历遍长江中下游地区。在商务往来中,切身感到传统筹码计数法的不便,决心编撰一部简明实用的数学书。于是,行商之余,他遍访当时数学名家和珠算能手,并搜集了大量我国古代的数学难题和计算方法,悉心攻读数学基础理论知识。其间广泛收集古今数学著作与民间算法,遇有疑义则请教问难,积累了丰富的数学知识。40岁左右回到家乡,致力于数学研究。明神宗万历六年(1578年),内阁首辅张居正(1535-1582年)下令全国清丈土地,推行一条鞭法。他可能参加了万历九年(1581年)休宁地区的土地丈量。1592年,经过近20年的刻苦钻研,终于完成了影响深远的《算法统宗》一书,计17卷,并自费刊行。1598年,经过数年的修订,程大位又刊行了《算法统宗》的简明本《算法纂要》4卷,成为后世民间算家最基本的读物。??? 《算法统宗》,以《九章算术》体例为宗,冠以珠算知识,附以难题杂法,内容广泛。卷一至卷二介绍数学常识与珠算知识。分别叙述整数、分数的加、减、除、乘、乘方、开方等基本知识。珠算开方法是第一次记述,在列举各种计算方法的同时,还指出最方便的计算方法,他认为乘法以留头乘为最好,开方法以商除法为最好。这些运用方便、计算准确的方法,至今仍为人们常用的珠算计算法。卷三至卷十二依次分列方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程、勾股等10类传统算法,构成全书主体。卷十三至卷十七为各类算题与杂法。末附"算经源流"一篇,开列北宋元丰七年(1084)至明万历戊子(1588)间51种算学书名。该书各卷间有新意。卷三的自制丈量步车作为一种量田工具较先进;卷四的截两成斤算法利用算盘可以逢十五进一的特点给出“斤下带两”的加法,颇为简便;卷六的珠算归除开立方法,为此法的最早记载;卷六与卷七中的珠算各种带从开方法,皆为同类算法的最早记载。
这部书的精华部分,是全面介绍了珠算,以及珠算的各种方法和归除口诀。比如沿用至今的珠算除法的《九归歌》,“二一添作五,逢二进一十……”。并用图形加以详细说明,书中还列举595道演算题,均附有详细解法。 此书又多用口诀、诗歌形式写成,通俗易懂,浅显易记,从而大大推广了算盘在社会生活中的应用,所以《中国数学简史》高度评价:“在中国古代数学的整个发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作,从流传的长久、广泛和深入来讲,都是任何其他数学著作不能与之相比的。”此书被收入清朝编辑的《古今图书集成》。
明代数学的突出成就是珠算的完善与普及。程大位著《算法统宗》是明代数学水平的代表。程大位之前的珠算书,今传仅有几种,均非系统的数学著作。《算法统宗》以《九章算术》的体例、系统的珠算知识对明末乃至清代的珠算普及与传统数学的研究产生深刻的影响。此外,当时商业、手工业的发展对实用算术(包括珠算、写算及指算等算法)的需要,例如万历年间清丈土地的情况,象数学对数学的影响等在该书中亦有所反映。这些内容也反映了经济学史、科学思想史的水平。
程大位自刊《直指算法统宗》17卷,是明代一部重要的以珠算为计算工具的数学书。此书流传很广,明末,日本人毛利将该书译为日文,开日本“和算”之先河,后又相继传入朝鲜、东南亚和欧洲等地,在科技史上具有重大意义和价值,可谓集成计算的鼻祖。英国李约瑟说:“在明代数学家当中,最引人注目的是程大位。”
除了在珠算方面有很大成就外,程大位还发明了一种“丈量步车”,以竹篾制作,类似今天的皮尺,上标长度单位,解决了实地丈量的用尺问题。
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